くじの当たる確率

　
数学に「確率」という単元があります。ここでは例えば次のような問いかけがされます。

３本のくじがあります。このうち１本が当たりで，２本が外れです。３人が順にこのくじを引きます。引いたくじは元に戻しません。 １番目に引く人Ａ ２番目に引く人Ｂ ３番目に引く人Ｃ あなたなら，Ａ，Ｂ，Ｃのどれを選びますか。

　これは，何番目が一番得か，何番目に引くと当たりを引く確率が最も高いかを考えさせているわけです。予想させ，理由を言わせます。そして実際にくじを引いてみます。
　例えば３回引いてみて，Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれが何回ずつ当たりを引いたかを記録します。 ３回なら，Ａ，Ｂ，Ｃが１回ずつ当たりを引くとは限らないが，３０回，３００回，３０００回と増やしていくと，ＡＢＣの当たりを引く回数が近づいていくと考えられます。 確率の計算では，何番目に引いても確率は同じという結果になります。・・・と，ここまでだと，数学の学習としてよくあるもので，Ｉレベルの学習といえます。

　確率から関連付けて，宝くじの期待値もよくとり上げられます。他のギャンブルの割戻し率と比較させるとＣレベルとなり，他のギャンブルと比べて決して高くない割戻し率なのに人々はなぜ宝くじを買うのかなどを考えさせると，Ｅレベルにもできるでしょう。

本当に順番は関係ないのか

　さてここに，倫理や政治・経済の視点を加えてみます。確率の計算では，何番目に引いても確率は同じという結果になりますし，実験でも確かめられますが，しかし実際は，同じ「くじセット」を繰り返し使っていると，くじの棒の細かい傷や模様から，どれが当たりかが分かるようになってくることがあります。すると引く順番が固定されていればＡが有利になるかもしれません。Ａが当たりを引いてしまうと，Ｂ，Ｃは当たりを引くことはできなくなるからです。これに相当するようなことが，世の中にはあるのではないでしょうか。

　社会の中で「Ａが有利」に相当する事象にどんなものがあるか，を考えさせるのです。例えば，形の上では公募制をとっているように見えて（見せかけて），実際には限られた人や組織や企業しか参入できないしくみがあるかもしれません。
　では，Ａが有利ではなくするためにとられる施策にどのようなものがあるか。 あるいは，当たりが１本だけと知らせないこと，当たりを増やすこと，などが，どんな事象が相当するか。そもそも，Ａが有利でないことは，絶対に必要なものなのか・・・。

　もともと数学は，現実にはありえない条件がそろっていたとして，その条件ではどうなるかを論理的に考えるものです。図形で，線の太さはないものと考えるのもその一例です。確率も，論理的な思考のトレーニングにぴったりです。ただしそれが，実社会と離れたもので終わってしまっては，もったいないことになります。「数学なんか学校を出たら役に立たない」と，数学が苦手な人，嫌いな人は昔から言ってきました。また，数学イコール計算という，無知あるいは悪意にもとづく矮小化もあります。これらの決め付けが，世の中の意思決定をゆがめている面は決して小さくないと思われます。